Position relative de deux droites de l'espace

Définition

Deux droites de l'espace sont coplanaires s'il existe un plan qui les contient toutes les deux.

Propriété

Deux droites  \(d_1\) et \(d_2\) de l'espace sont coplanaires si et seulement si elles sont sécantes ou parallèles.

• Les droites \(d_1\) et \(d_2\) sont sécantes.
  

• Les droites \(d_1\) et \(d_2\) sont parallèles (soit strictement parallèles, soit confondues).
  

Exemple

Soit \(\mathrm{ABCDEFGH}\) un cube.

Les droites \(\mathrm{(EG)}\) et \(\mathrm{(FG)}\) appartiennent au même plan  \(\mathrm{(EFG)}\) et sont sécantes en \(\mathrm{G}\) .
Les droites \(\mathrm{(AD)}\) et \(\mathrm{(FG)}\) appartiennent au même plan \(\mathrm{(ADG)}\) et sont strictement parallèles.
Les droites \(\mathrm{(AD)}\) et \(\mathrm{(CG)}\) sont non coplanaires.

Remarque

Si deux droites de l'espace n'ont pas de point commun, alors elles sont soit strictement parallèles soit non coplanaires.